کنترل بهینه رشد سلولهای تومور در مهار سرطان با دارو

در این پایان نامه یک مدل کلی برای رشد سلول های تومور که روی گونه ای خاص از سرطان تمرکز ندارد، مورد بررسی قرار گرفته است. این مدل یک سیستم از معادلات غیر خطی است که بر پایه رقابت بین سلول های نرمال، تومور و ایمنی می باشد و اثر شیمی درمانی را نیز شامل است. به منظور کمینه سازی سلول های تومور و دوز داروی استفاده شده در طول درمان، راهکار مهار سرطان به صورت مسئله ای از نظریه کنترل بهینه در نظر گرفته شده است. به منظور ارائه یک روش مهار پیوسته زمانی، از روش $ ltv $، روش های تحلیلی-تقریبی $ dtm $، $ mdtm $ و روش جدید ترکیبی $ ltv $ و $ mdtm $ برای ارائه طرح های درمان بهینه بهره گرفته شده است. نتایج عددی نشان داده اند که کاراترین آن ها روش ترکیبی $ ltv $ و $ mdtm $ می باشد؛ زیرا در این روش علاوه بر غلبه بر مشکلات کار با سیستم های غیر خطی به کمک تقریب های در نظر گرفته شده در روش $ ltv $ می توان با روش $ mdtm $ خطای حاصل این تقریب ها را تا حدود زیادی کاهش داد.